第二百八十五章
陳氏定理可以應用在等差素數猜想的研究當中嗎？
曆代的諸多數學家已經給了這個問題一個否定的答案。
在進行等差素數猜想的研究時，康斯坦丁同樣是有些想當然。
思維的慣性讓康斯坦丁從頭至尾，都沒有考慮過使用陳氏定理嘗試一番。
但現在，康斯坦丁意識到，自己或許犯了一個無比巨大的錯誤。
陳氏定理，或許真的是打開等差素數猜想那一半大門的鑰匙。
…………
“等差素數猜想的內容，是指存在任意長度的素數等差數列。”
“這裡需要注意的一點是，是任意長度的等差數列，而並非是無限長度的等差數列。”
“任意長度和無限長度這個兩個名詞還是有很大區彆的。”
“就拿等差素數猜想舉一個最簡單的例子。”
說到這，顧律握著馬克筆，在身後的黑板上寫下幾個符號。
“首先，我們假設一個素數等差數列的首項為N，公差為D，那麼該等差數列的第N+1項是什麼？”
“是N+ND。”顧律自問自答，接著把該公式圈起來，“而N+ND必定為首項N的倍數，很顯然，這樣的話，N+ND並非是一個素數。簡單來說，該等差數列就不是一個全部由素數構成的素數等差數列！”
“因此！”顧律敲敲黑板，劃重點，“針對等差素數猜想，我們隻能說存在任意長長度的素數等差數列，而不能說存在無限長度的等差數列。”
這些內容，代數幾何領域的數學家們早就清楚。
顧律之所以再說一遍，是為了給會議室內那群其他領域的數學家稍微普及一點相關知識，避免待會兒講起來，使他們處於一臉懵逼的狀態。
“那麼，關於等差素數猜想，我們的目標就很明確了。那就是證明由素數構成的等差數列可以任意長，並且有任意多組。”
“這裡，我們引入了一個K值的概念，這個K值，便是指一個完全由素數組成的等差數列中，存在的素數個數。”
“而當K為偶數時，等差素數猜想的成立問題，在幾天前，已經由康斯坦丁教授討論並證明過，在這裡我就不再過多的進行贅述。”
說到這的時候，顧律瞥了一眼抱著胳膊，神色陰沉的康斯坦丁一眼，然後自顧自的繼續開口說道，“接下來，我直接闡述當K為奇數情況下，等差素數猜想的證明！”
顧律的證明正式開始。
台下的眾人一個個正襟危坐，豎起耳朵，筆記本擺在手邊，隨時準備記錄，生怕漏掉任何一個細節。
和昨天一樣，顧律不借助任何電子設備的輔助，直接在黑板上一步步推導演繹等差素數猜想的證明過程。
關於等差素數猜想，顧律是在昨天下午才剛剛證明成功的。
但每一個細節，每一道步驟，早就烙印在顧律的腦海裡。
顧律現在需要做的，就是將其在眾人麵前呈現。
會議室內，數台攝影機同時對準顧律，拍攝下顧律證明的全過程。
對數學界來說，這是一份注定的寶貴影像資料。
…………
“……我們首先命P(1，2)為適合下列條件的的素數p的個數，x——p=p1或x——p=p1p2。其中，p1，p2，p3都是素數。”
“接下來，我們用x表示一充分大的偶數，命Cx=Π(p>2)p-1/p-2Π(p>2)(1-1/(p-1)^2)。對於任意給定的偶數h，以及充分大的xp，用xh(1，2)表示滿足下麵條件的素數p的個數：p≤x，p+h=p1或p+h=p2p3。在這裡，p1，p2，p3同樣代表素數。”
“……之後，我們便會得到兩個定理，分彆是：
定理一：【(1，2)及Px(1，2)≥0.67xCx/(logx)^2.】
定理二：對於任意偶數h，都存在無限多個素數p，使得p+h的素因子的個數不超過2個以及xh(1，2)≥0.67xCx/(logx)^2.】”
顧律講了已經有五分鐘的時間。
四塊黑板，其中有將近兩塊黑板已經快被顧律所寫的公式占滿。
而顧律采用的證明等差素數猜想的方法，在隨著不斷的顧律的闡述已經初見端倪。
尤其是康斯坦丁，可以說看的最為透徹。
顧律的證明過程，確實是使用了陳氏定理。
但和康斯坦丁猜測的不同，顧律引用的並非是陳氏定理的具體內容，而是陳院士當年在推導陳氏定理過程中，使用的一些方法和理論。
比如說，顧律在構造p1，p2，p3這三個素數時，和陳院士當年的構造方式簡直是如出一轍。
還有偶數的設定以及兩個關鍵定理的推導，字裡行間都流淌著陳院士當年那篇論文的影子。
即便康斯坦丁對顧律的觀感並不好，但亦不得不承認，顧律這個操作足以被稱作是神來之筆。
不隻是康斯坦丁，會議室內其餘看懂的數學家亦是驚呼不已。
這是什麼天馬行空般的想法！
眾人不禁讚歎。
雖然想法天馬行空，但不得不承認，顧律的這個操作，可以說是沒有任何阻礙的將等差素數猜想和陳氏定理聯係起來。
讓眾人看到了成功證明等差素數猜想的希望。
“但，隻是有這些的話，明顯還不夠啊！”康斯坦丁望著黑板上顧律的推導步驟，輕輕喃喃自語。
康斯坦丁要比眾人看的更加透徹一些。
顧律這一下的神來之筆，雖說足夠的驚豔，但還不足以成為壓到等差素數猜想的最後一根稻草。
要顧律真的隻有這點本事的話，那今天恐怕就到此為止了。
…………
顧律會到此為止嗎？
顯然並不會。
很顯然的一點是，顧律從來不會打沒準備的仗。
顧律既然選擇上台彙報，那就說明對自己的證明過程，有著十足的信心和把握。
隻見顧律微微一笑，拉下一塊空白的黑板，一邊寫一邊闡述。
“接下來，我們還需要構造幾個引理。”
“引理一：假設y≥0，而[logx]表示logx的整數部分，x＞1，φ(y)=1/2πi∫(2+i∞，2-i∞)ydw/w(1+w/(logx)^l)^[logx]+1.”
“引理二：令c(α)=e^2πiα，S(α)=∑ane(na)，Z=……”
“引理三：……”
三個引理構造完畢。
顧律笑著開口，“下麵，我們需要再引入一個公式，與這三個引理相結合。”
說完，顧律在黑板上寫下一串公式。
∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)1=4π/3*x^1.5+O(x^2/3)！
這個公式是……
球內整點問題的素數分布公式！
不少數學家望著這個熟悉的公式，瞳孔猛地一縮。