說一個笑話吧,一個關於數學的笑話。
如果想要用“暴力破解”的辦法證明哥德巴赫猜想,那應該怎麼做呢?
很簡單,首先我們推測哥德巴赫猜想的完美證明“最少”需要多少個數學符號,然後我們驗證這個上限以內的全部數學符號的排列組合,那麼哥德巴赫猜想的證明便得以完成。
就這麼簡單,就這麼輕鬆,陳景潤先生的悲願就直接達成了。
是不是很輕鬆很寫意很愉快?。
實際上呢,數學家甚至已經設計出了一種特殊的圖靈機——海狸機。這種圖靈機就可以用這種“暴力拆封”的辦法,破解掉幾乎所有數學問題。
而王崎讓驢子背著的,就是一種“海狸機”。也就是所謂的“四色四態海狸機”。
如果將這種暴力窮儘的方法利用在哥德巴赫猜想的例子之上的情形時,比如說,我們可以簡單地設計一個程序,它對每一個大於四的偶數都測試它是不是兩個素數之和,如果它找到一個反例就輸出,如果找不到,它就永遠也不會停止。就這樣,我們將哥德巴赫猜想轉化為了某種低級的停機問題。現在我們將這個程序用兩色海狸機來運行,如果這段程序使用了兩色海狸機的五十種狀態來編寫,那麼海狸機在運行了五十態的“海狸移動數”之後仍然不停止的話,那麼我們就可以肯定,這個程序他永遠都不會停止了——因為他已經將如果可以停止下來的話的全部的“符號的排列組合”都用光了。就這樣,困擾陳景雲多年的難題就會被五十態海狸機給輕易的強行碾碎。
雖然可以在海狸機內部構造各種指令讓印刷頭的移動步數變多,但是總的來說,隻要鑲嵌機可以停下來,那麼紙帶和海狸機的印刷部件、主部件聯合的排列組合所能達到的,紙帶上的文字種類總和是有限的。類似於段子裡麵的對所有數學符號的排列組合的暴力搜索,海狸機便是這樣一個對圖靈機,乃至於集合論本身的“表現真理的能力”暴力搜索的機器。
但是,為什麼沒有人用這種方式研究數學呢?
成本問題。
首先,這裡必須解釋一下,海狸機為什麼叫“海狸機”。在西方國家,“海狸”這種小動物被視作“忙碌”和“勤勞”的象征。而“忙碌海狸”,則是“忙到死”的意思。
海狸機與其延伸的“忙碌海狸問題”,就帶著這樣黑色的隱喻——即使忙到死,也絕對不可能完成事情。
以“海狸機所能鑲嵌完成的,紙帶上麵的有文字的塊最大時的數量”的“海狸文字數”,以及“印刷頭印刷的次數”的“海狸移動數”,就是王崎方才所問題目的終極答案。
如果是二態的海狸機,那麼10的連續取冪於自己10次的態的海狸機所能鑲嵌完成的,皮帶上麵的有顏色的塊最大時的數量,這便是歌庭派的策梅洛-弗蘭克爾集合論所能達到的證明力的極限。
10的連續取冪於自己10次,這已經是凡人所不能達到的數,如果某個基於策梅洛-弗蘭克爾集合論的證明的複雜度,或者說,證明的長度,已經達到了這個常數的地步,那麼它就會處於不可證的狀態,因為它相當於將集合論所能用的全部的“符號的排列組合”都用光了。
當海狸機具有三態的時候,人類的數學便已經不能揣度最後的常數了——那個數已經大道無法表達。
二色六態的海狸機,其海狸文字數和海狸移動數已經是物理上的不可求解了——如果以人類現有的電子計算機的效率來計算,即使將地球所在的無靈氣宇宙整個宇宙都化為能源,也沒辦法得出二色六態海狸機的海狸文字數與海狸移動數。
四色四態海狸機,同樣屬於“物理上的無法證明”。
“心想事成”老哥疑似具有許願機的屬性,那麼,這個問題就是檢測它本質的時候了。
而如果它僅僅是一個具備一點力量的AI,那麼它就會開始計算,然後在轉瞬之間被卡死。
當然,如果它是強人工智能,能夠在卡死的瞬間覺察到這個問題的威能,它就會回答無法證明。
而如果它是直連“真理”本身的神諭機,那麼,它或許會在人類數學的基礎上重新定義符號係統,然後給出一個王崎需要學習數年、數十年才能理解的定義。
當然,還有一種極端微小的可能,雖然渺小,但是也不能說不存在——心想老哥是一個威能巨大的偽許願機。如果是這樣,那麼在這個瞬間,這個宇宙的靈力都會被劇烈的消耗。
不過,如果能夠窺得這個問題的終極答案,那麼……
“死也值啦!心想老哥!”王崎盯著空處,大聲呐喊:“來啊!感受得到吧!我有多害怕你能夠告訴我答案!”
“你告訴我這個答案,就證明你真的不可戰勝!那對我來說就是最深的絕望!”
“那麼,老哥,說吧!來啊!”
這一瞬間,牆壁裡彈出的錐子的聲音,奔跑帶起的強音,隧道破裂的聲音,似乎都在漸漸遠離。
隻剩下這個人的嘶吼。
“回答吧!”
這次,氣味消失了很久。王崎不禁有一種全力一拳打在空出的感覺。有那麼一瞬間,他開始懷疑“心想老哥”已經宕機了,隻是身後的錐子依舊在不斷的彈出,如同索命的厲鬼一般。
——不,不能這樣想……
——就算是宕機,也沒有這麼快的……如果他真的會實現我的猜想,那麼這裡的物質應該會極短的時間內被劇烈消耗,最終崩潰掉……
——不,難道說,這家夥的性能真的如此糟糕,以至於這麼快就宕機了?
——可身後的這些機關……難道說就算他已經消失了,這些變化依舊存在嗎……
就在王崎心中絕望之色越發濃重時,某個神秘的氣味再次出現在它的鼻腔之中。
【哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈!】
氣味之中的歡樂之意已經滿溢出來了。心想老哥十分開心。
【真是有趣,真是有趣啊!我從來沒有這麼困難的接受這樣的概念。隻可惜的是啊,我無法給你答案?】
王崎眉頭一皺:“你算不出來?”
【不,不不不不,你可以想象一下,我背後是一個巨大的錢袋,裡麵藏滿了寶物,但是,這個錢袋上的口子——也就是你們的恐懼賦予我的人格,實在是太小了。我沒辦法透過我的主觀意誌,將這個概念轉達給你。而如果這東西直接進入了你的腦海——嗬嗬嗬嗬嗬,我不想想象會發生什麼。將一顆恒星強行塞入一顆海洋的當中,會發生什麼事呢?哈哈哈哈,我也好想知道啊!可惜,我居然想象不到應該用什麼規則之內允許的法術手段告訴你】
王崎心頭一沉。
第一,心想老哥是瘋的,而且瘋的超厲害。
第二,心想老哥恐怕是真·神諭機。即使不是,它背後恐怕也是天人大聖的數據庫。、
而在王崎所能理解的範圍之內,心想老哥這種層次的偽神諭機恐怕也和真神諭機沒區彆了。
第三,天人大聖的數學水平,或許真的……和整個宇宙的畫風都不太一樣。
毫無預兆的,王崎突然飛起一掌,拍向自己腦門。他用的力量是如此之大,以至於所有人都聽到了顱骨碎裂的清脆響聲。與此同時,雷霆炸響。王崎居然在自己掌心藏了第三枚心魔大咒記憶體。這一門記憶體,被他直接拍碎在自己的腦門上。至純的憤怒化為雷光,焚燒男人的理性。
頭部的重擊加上心魔大咒,甚至還有一道藏在掌心的神瘟咒法——王崎居然在一瞬間對自己使用了不可饒恕的絕殺。就算是他,也在是瞬間陷入眩暈當中,身體一軟,向著背後不斷刺出的機關倒去。
誰也沒有料到這一瞬間的變化。所有人都愣住了。
關鍵時刻,路小茜衝了出來。她攔腰抱住王崎,袖袍一蕩,大象相波功運轉,物質波性顯現。她周圍的一切細長錐子都如同畫麵失真一般扭曲起來。更多的機關彈出,想要叫啥二人。大象相波功終究因為無法回氣,後力不濟,很快便敗下陣來。
地麵彈出的刀刃,就要講二人碎屍萬段。
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“啊!”梅歌牧慘叫一聲,沒有繼續看下去。
不是因為不忍心,而是畫麵在這一瞬間中斷了。王崎突然揮掌自殘的瞬間,他也愣住了。但是在反應過來之後,他瞬間摳出了自己的左眼眼球。
連帶煉化入體的神靈權柄一齊摳出來了。
“嗬,怎麼了?”無名謫仙有些驚訝。
“快……帶人……不,你不要進去。讓所有能進入的人都進去,講王崎殺了。”梅歌牧冷汗岑岑,身體顫抖不已:“快去啊!快!”