“聽完這個故事之後,諸位前輩想必也應該知道了我論文的內容。關於這一點,我倒是覺得,很難說這是幸事,還是不幸。”
王崎的語氣很平靜,也很平和,好像剛才那驚人的理論,不是出自於他的的口,而是另外一個什麼人說的一樣。
“幸事?”艾克蠻抬頭看了王崎一眼,微微苦笑,然後又搖了搖頭:“我可看不出,這裡麵有什麼讓人覺得幸運的。”
王崎微微一笑:“若是有朝一日,我們真的可以理出一套邏輯,像我故事中傀儡審官判斷機關人本身一樣,判斷一個算學命題的真假,那我們這些算家,是否還有存在的意義?恐怕到時候,神州再也不需要什麼萬法門了。一台終極算器,就勝過我們全部。”
所有的萬法門修士,都低下頭,眼神之中神光閃動。
若是真的到了那個地步,那麼,萬法門確實沒有什麼存在的必要了。一台終極算器無論在算學上有什麼問題,都能在短時間內給出解釋的終極法器。那簡直就是近道之物。
到了那一步,算學也就走到了儘頭。
那麼,現在算學走到了儘頭嗎?
恐怕遠遠沒有。
地球上,曾經有無數學者叫囂“物理學依舊走到了儘頭”,“人類將要掌握終極的真理”。那個時代,是經典物理最鼎盛的時代沒錯,隻是經典物理。
那個時代的人甚至宣稱,“物理學的天空上陽光燦爛,隻是有兩朵小烏雲”。
這隻是因為,他們看不到下一步。
看不到下一步,就以為自己走到了極限。實際上,他們還沒有甚至還隻停留在最初的境界。
如今的神州算學,和當時何其相像?
現在看來,神州的天物流轉之道距離真正天道有多遠,算學之道就距離真正天道有多遠。
聽了王崎的話之後。所有的算家總算是找回了一點熱情。可是,依舊有人感歎:“說得是不假……可是以後,還有誰敢求算道?”
王崎的不完備、不可判定,幾乎就是在整個算學之道上打上“虛無”的標簽。
這種情況下。還有誰敢去探求算學之道呢?你甚至都不敢相信,自己所求的道是有意義的。
這不是什麼“向道之心”不堅定的問題。因為,王崎的不完備,不可判定,都是根據算學本身推導出來的。證明過程無懈可擊。
這就好比說,佛祖在法會上突然大開殺戒、生啖人肉,化青麵獠牙之形,佛教徒的向道之心再堅定,估計也經不起這等刺激。
王崎,這就是剝去了算學那溫和的假麵,,讓它恐怖的本質暴露出來。
見眾逍遙的表情飄忽,王崎心底苦笑。
地球的數學界,在經曆了這一出波折之後。消沉了二三十年。這二三十年當中,的確還是有數學成果出現,但是卻不複之前的那種盛況。
要求這些逍遙修士立刻接受不完備、不可判定這兩重道理,也確實是強人所難。
不過,關於“如何研究”的問題,王崎還是有一點思路的。
“實際上,對於從今往後,算學要如何走下去,晚輩其實是有那麼一點想法的。”
王崎此言,讓傾聽的眾人又出現了些微的波動。
展望未來。不是誰都有資格去做的。這裡在做的,都是神州最巔頂的算家。除了算君和算主,這世上還有人能夠對著他們指指點點,說“你們接下來應該這麼做”嗎?
這不是麵向大眾。麵向低階修士,而是對著他們這些最巔頂的算學家。
他所做的,更不是什麼不負責任的預言,而是類似於“五年計劃”的綱領性的東西。能夠做到這一點的,無不是能引領時代、獨占鼇頭之人。這種人,即使不是學派領袖、算門魁首。也相差不遠了。
歌庭派前代領袖,曾經的神尊、雲端公子柯蘭蔭,也是以一道綱領,統合了近古幾何學以及變換群,開創了萬法門“一法通則萬法通”的時代。也正是因為這樣,他才被認為是能夠與算君一較長短的人。【這裡指埃爾朗根綱領】
而他所概括的,也隻有幾何、群論兩個領域而已。
王崎一開口,說的卻是整個算學界。
如果是一般人這麼說,哪怕是以為逍遙修士,恐怕這些巔頂修士都會開口斥責。
但是,唯獨王崎,無人敢指責。
希門二十三問當中的第二問和第十問太有分量了。歌庭派眾多逍遙攻堅,都未曾看到一丁點解決的希望。可是這個少年就解決了。
法力上,他或許還欠缺一點積累。但是,在算理邏輯的領域,他乃是巔頂級數。
“事實上,我既不能夠也不打算給算學的未來發展指明一條道路我甚至沒有這個資格,而且我也知道這樣做肯定是勞而無功的,實際上是一件可笑的事。我始終堅信,未來的算家正如過去的算家一樣,總不會走老路。他們會通過我們想不到的關係用新觀點看問題,去解決我們留給他們的大問題隻不過礙於見識,我們不知道。”
“但是,我至少知道,自己能夠做什麼。”
“不完備和不可判定並不是什麼可怕的事情。縹緲之道證明了微觀領域裡,確定性喪失。但是,這對宏觀的世界沒有任何影響。我們依舊勝在一個有因有果的世界裡。”王崎道:“我雖然證明了算學完備性和可判定性的缺失。但是,我隻是證明了它們存在,卻還不知道它們發生在何處。我們還遠遠沒有觸碰到算學的邊緣。在已知的算學領域裡,不完備和不可判定的意義不大。”
“至少在現在,我們已知的算學並沒有和這個世界的客觀事實產生矛盾。”
“或許,我們遲早有一天會麵對這一切。就像我們想要探尋微觀的世界,就不得不麵對‘不確定’一樣。但是,那一天不是現在。”
“那種研究過去還沒有進行過,現在也還為時過早,至少現存的算學還不足以觸及那個區域。我相信,當我們觸及那個境界的時候,對於證明的需要早已達到意識的水平上,同時具有這種需求的技術已經發展起來但不是現在。”
“而在這個領域之外,我們還有很多有意義的問題可以研究。比如希門二十三算之中的第五算變天式與變換群;黎氏猜想當我們放棄以變天式做為攻克它的利器之後,新的希望就在眼前;算王前輩的二次互反律……我們可以看到,算學依舊在進步。我們依舊可以邁步前行。”
“實際上,對於不求元算的道友來說,不完備和不可判定又或者沒有都一樣,對他們的工作沒有任何影響。”
“而對於元算道的道友來說,我們的征途,才剛剛開始!我們還有很多事情要做!”
離宗有人不忿:“我們究竟還有什麼能做的?”
我們所追求的,已經被你摧毀。
“我完成了希前輩的問題,所以諸位就覺得沒有問題可以解了嗎?”王崎搖搖頭。
學術界,解決問題基本上就等於“搶飯碗”。一個猜想被驗證,就有無數指著這個猜想吃飯法的數學家失業。這裡的這些逍遙修士,不僅僅是道心動搖,更是被奪去了為之奮鬥的目標。
隻不過,他王某人摘取這些目標的方式,和這些人理想的方式截然相反,所以他們一時之間無法接受。
但是……
“算主曾經說過,有問題,才說明這個學科正在發展。”王崎歎道:“不完備與不可判定,就是我暴露出的巨大問題。至於繞過這個問題的思路其實我在六年前就說過了。”
“六年之前……”
有一些算家露出了複雜神色。六年之前,王崎在器成之宴上確實說過了一些“思路”。但是那個時候,沒人在意。他們所有人都將之當成了這個小輩的一點個人心得一點個人的研究思路而已。就算再完善,又有什麼意義?
但是,誰也沒有料到,今日,他證明算主思路的謬誤之後,那個誰也沒有在乎過的思路,竟會成為未來離宗的發展方向。
此時再看這個少年。
離宗叛逆?
離宗未來領袖?
諸多逍遙修士隱約看到了這一點。隻不過感情上,他們一時之間還無法接受罷了。
馮落衣輕咳了兩聲:“相信到了這裡,諸位也就都大致了解王崎這個人的思路、理念了。現在,王崎,你可以給大家講解你的論文了。”
王崎點點頭,按照標準了六成,開始講述自己的論文《論可計算數及其在判定問題上的應用》。
算君對此興趣依舊不大,搖搖頭道:“百無一用。”
《論可計算數及其在判定問題上的應用》論文同樣不是很長。和《試論萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關係統》一樣,它的證明過程實際上非常簡單。
簡單,但是充滿了智慧。
所有逍遙都不知不覺的沉浸在這一片論文之中,這論文本身就散發著充滿誘惑性的智慧光彩。即使明知道這條邏輯之河會流向萬丈深淵,那些算家也沒辦法忍住不聽。
很快,一個修士站起來,如癡如醉,大聲喝采:“好啊!”
站立者,千機閣閣主,圖靈真人。(未完待續。)