泊鬆大數定律的證明過程相對而言並不複雜,寫成論文的話,一篇大論文足夠了。但是王崎強忍著寫完的衝動,隻在這片論文的提綱裡寫下一些討論性的內容。
“畢竟要留點位置請那個一根筋加入來著。”王崎如此說道。
不過,與神州隻注重論文內容的風氣不同,地球學界評判一個研究者的標準也挺注重論文數目的。把一片論文破開變成兩篇完整論文、前一篇結論是後一篇論據的技術,王崎多少還是會一點。
寫了大本頁之後,王崎把這一盤放下,準備找薄筱雅討論之後再完成。
“好了,接下來搞什麼呢?”
見王崎冥思苦想,真闡子好心的提到:“我似乎記得,你們今法修裡研究一加一等於二的算題挺火的?似乎是叫明珠算?你為何不試試?”
“明珠算是數論領域,和我八字不合——尤其是想起這個算題就忍不住想起陳景雲,然後就有‘勞資呆在神京這鬼地方全是那混蛋的錯’的想法”王崎咧著嘴:“再者,明珠算可不是一加一等於二,是一個質數加一個質數等於一個偶數,寫作(1+1),不是1+1.”
明珠之算,地球稱之為哥德巴赫猜想。而且有趣的是,這個算題在神州是“挖出來”的,而且也與薄家有關。薄雅歌、薄月翰這一代還有一個兄弟,此人在數學上的造詣不強,卻有一個好兒子,即薄家第四位逍遙修士薄離詁。薄離詁和其弟薄離爾一樣好遊曆。一日,他遊曆至一處遺跡時,竟無意中打通了一處前古算家修士的洞府。洞府當中傳承、寶物、丹藥皆不值一曬,但是有一顆珠子卻特彆有意思,因為這顆珠子上刻著一道在前古並不出名的算題。
試問,任一大於二的偶數,是否都可寫作兩質數之和?
這道算題粗粗看來似乎很簡單,憑直覺判斷,大多數人都會覺得它是對的。但是若是要證明開去,卻又無比艱深。
正是因為刻在一顆明珠之上,是以所有人都稱其為“算理冠冕上的明珠”,明珠之算。
【注:在地球的曆史上,哥德巴赫猜想被哥德巴赫寫在一封信上,這封信是寄給歐拉的。然後,歐拉是約翰·伯努利的學生,和丹尼爾·伯努利是情同手足的同門,和尼古拉斯·伯努利也私交甚篤。而哥德巴赫又與尼古拉斯·伯努利是筆友加驢友。這哥幾個是最早研究哥德巴赫猜想的一群人。隻不過哥德巴赫不是數學家,隻留下一個猜想,所以本書換了一種方式讓他存在】
“搞不懂啊……”
王崎歎道:“你仔細想一想也應該知道吧,陳景雲他閒的蛋疼去研究一加一等於二啊……啊,不對,好像真的有算家前列腺健康堪憂……”
研究一加一等於二的數學家不是沒有。
越是理所當然的事情就越是讓人覺得沒法說個所以然,一加一等於二就是最典型的例子。是個人都知道一加一等於二,但是,有幾個人能夠說出一加一為什麼等於二嗎?
如果說一般的難題是大多數數學家都看不懂,那麼這個領域就是大家都看得懂,但是想要推進一步卻無從下手。
毫無疑問,能說出把“一加一為什麼等於二”說出個所以然的,都是能夠在這個最基礎領域披荊斬棘的頂尖算家。
“隻可惜這個世界早就有皮諾亞公理了。”王崎搖搖頭,覺得不去碰這一塊比較好。這個題目艱深不說,而且並不熱門,就算拉上薄筱雅也不會有幾個人關注,劃不來,劃不來。皮亞諾公理明明是和歐幾裡得公理擁有同等地位的重要公理,但名氣卻差了歐幾裡得公理不止一條街。
這時,王崎又想起另一個問題:“話說,這個領域基礎過頭了,一般不知道也不影響什麼……我為什麼對這個記得這麼牢呢?”
知識不經常用的話,會漸漸遺忘。皮亞諾公理雖然是有關於一加一為什麼等於二的,但是不知道這個也不影響計算一加一等於二。
我咋就記得這麼熟了,稍微提到就想了起來。
突然,王崎腦海當中靈光一閃。
“這個……似乎是和那個大事件有關啊。”
希爾伯特計劃,二十世紀最大最出名的數學研究。
20世紀初,悖論尤其是羅素悖論的出現,引起了當時數學界和邏輯界的極大震動。它直接衝擊了以嚴謹著稱的數學和邏輯學科,動搖了傳統的數學概念、數學命題和數學方法的可信性標準,也就是說悖論的出現關係到整個數學的奠基問題,從而引起所謂第三次數學基礎危機。數學界的領袖人物希爾伯特為了解決這次危機,更為了一勞永逸的解決所有數學危機,發起了希爾伯特計劃。這個計劃的主要目標,是為全部的數學提供一個安全的理論基礎。其主體部分,就是完備性、相容性、可判定性的證明。
然後,在這個計劃當中,哥德爾意外的證明了不完備性。
圖靈沿著哥德爾的思路完成的判定性的證明,並根據這次在數學邏輯上的突破,完善了計算機理論。
王崎突然跳了起來,從儲物袋當中取出蘇君宇送的“上網本”,進入仙盟論文庫開始查詢。
“關鍵詞,證明論……果然有!然後是,天生數【自然數】,算術體係……”
隨著關鍵詞的追加,論文庫裡顯示出來的論文學來越少,最後,王崎終於發現了自己想要的內容。
《論希氏所謂之證明》,作者,馮落衣。
時間是五年前。
靈氣存在使神州“科技黑箱”很大,科技樹和地球並不一樣。與計算機對應的算器普及很多年、人工智能都提上日程了,可是作為計算機前置理論的數學邏輯反而不如地球。
王崎毫不猶豫的將今天從悲風哪裡領到的功值劃出,兌換了這篇論文,跳過過程,隻看結論。
“在這個子係統當中,嚴格的有限性證明是可行的……這就是馮諾依曼《關於希爾伯特證明論》的翻版。”王崎閉上眼睛,開始思考。
這個宇宙,沒有哥德爾的存在,所以數學邏輯走上了一條與地球不同的道路……
王崎振奮道:“這還真是一條好道路。”